JSF
JavaServer Facesの略で、Javaベースのアプリケーションフレームワーク。開発元はJavaの開発元でもあるOracle社。Java EEの仕様の一つとして採用されている。つまりJava EE 純正のフレームワークと言って良さげ。
JSFはかつてテンプレートエンジンにJSPを用いていたが、JSF2.0以降はFaceletsというJSFのために作られたテンプレートエンジンが採用されている。Faceletsはxhtmlで記述する。
URLによってサーバーの処理を決定するアクションベースではなく、xhtmlの内容を元にビューを組み立てたり、入力チェックなどの処理を行うコンポーネントベースで動作する。
現時点（2020年3月）の最新バージョンは2017年にリリースされたJSF2.3で、Java EE 8に含まれる。
参考：
JSF（JavaServer Faces）とは - IT用語辞典 e-Words
PrimeFaces
JSF用のリッチなUIコンポーネントライブラリ。トルコのソフトウェア会社によって提供されている。コンポーネントの種類は100以上？
primefaces showcaseでいろいろ見れる。
ちなみにJSFコンポーネントライブラリにはOpenFacesとかRichFacesとか他にもたくさんある。
参考：
PrimeFacesを使ったJSFリッチユーザインタフェース入門 〜ちょっと便利なコンポ達〜 - Challenge Engineer Life !
primefaces - プライムフェイスの使い方 | primefaces Tutorial
Java EE
Java Platform, Enterprise Editionの略で、エンタープライズシステム（法人向けシステム）を構築するための標準仕様を定めたもの。厳密にはフレームワークではないけど、Java EEでつくるか、Spring Frameworkでつくるか、Play Frameworkでつくるか、とフレームワークの採用候補にあがるのでフレームワークだと思っても問題ないかも。
Java SE（Java Platform, Standard Edition）の拡張機能の形で提供されるためJava SEも使える。
Javax.facesパッケージにJSFに関するAPIが定義されている。
最新版はJava EE 8 ？だが、Java EEは「Jakarta EE」に改名された。
参考：